2020-2021學(xué)年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)船山英文學(xué)校高三（上）第二次周周清數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）

• 1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：1437引用：81難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x²+a（b+1）x+a+b（a,b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．（2，+∞）
  C．[-3，2）∪（2，+∞）	D．（∞-，2）∪（2，+∞））
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx²，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a+b=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．-1
  組卷：27引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=（x³-x）e^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3]∪（1，3）
  C．（-3，0）∪（1，3）	D．（-∞，-3]∪（0，3）
  組卷：87引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）=xf（x），g（x）在（-∞，0）為減函數(shù)．若a=g（-log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：157引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）若f（1）＞0，且f（x²+5）+f（mx-1）＞0對于任意x∈[1，5]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-ax+（a-1）lnx.
  （Ⅰ）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：29引用：6難度：0.3

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