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2022-2023學年江蘇省連云港市灌南高級中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知向量
    e
    =
    1
    2
    ,
    1
    ,
    n
    =
    1
    2
    ,
    x
    ,
    1
    2
    分別為直線l方向向量和平面α的法向量,若l⊥α,則實數(shù)x的值為(  )

    組卷:185引用:2難度:0.8
  • 2.某班聯(lián)歡會原定的3個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了2個新節(jié)目,如果將這2個新節(jié)目插入節(jié)目單中,那么不同的插法種數(shù)為(  )

    組卷:2454引用:9難度:0.8
  • 3.已知離散型隨機變量X的分布列
    P
    X
    =
    k
    5
    =
    ak
    k
    =
    1
    2
    ,
    3
    ,
    4
    ,
    5
    ,則
    P
    1
    10
    X
    3
    5
    =(  )

    組卷:514引用:8難度:0.7
  • 4.四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,則
    BP
    在向量
    AD
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:2難度:0.6
  • 5.已知空間中三點A(-1,0,0),B(0,1,-1),C(-1,-1,2),則點C到直線AB的距離為(  )

    組卷:154引用:6難度:0.6
  • 6.甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端,丙和丁相鄰,則不同的排列方式共有(  )

    組卷:5557引用:32難度:0.7
  • 7.已知點(a,b)的橫縱坐標均是集合N={-2,-3,-4,0,5,6}中的元素,若點(a,b)在第二象限內(nèi)的情況共有n種,則
    x
    +
    2
    x
    n
    的展開式中的第5項為( ?。?/h2>

    組卷:125引用:4難度:0.7

四、解答題(第17題10分,第18-22題每題12分,共20分)

  • 21.如圖(1),邊長為2的正方形ABEF中,D,C分別為EF、AF上的點,且ED=CF,現(xiàn)沿DC把△CDF剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將△BEC,△CDF,△ABD沿BC,CD,BD折起,使E、F、A三點重合于點A',如圖(3).
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    (1)求證:BA'⊥CD;
    (2)求二面角B-CD-A'最小時的余弦值.

    組卷:64引用:2難度:0.9
  • 22.學校的“智慧”書屋每學年初向高一新生招募30名左右的志愿者.2021學年初,新高一學生報名踴躍,報名人數(shù)達到60人.現(xiàn)有兩個方案確定志愿者:方案一:用抽簽法隨機抽取30名志愿者:方案二:將60名報名者編號,用隨機數(shù)法先從這60個編號中隨機抽取45個然后再次用隨機數(shù)法從這60個編號中隨機抽取45個,兩次都被抽取到的報名者成為志愿者.
    (1)采用方案一或二,分別記報名者甲同學被抽中為事件A和事件B,求事件A和事件B發(fā)生的概率;
    (2)不難發(fā)現(xiàn)采用方案二確定的志愿者人數(shù)不少于方案一的30人.若采用方案二,記兩次都被抽取到的人數(shù)為Y,則Y的可取值是哪些?其中Y取到哪一個值的可能性最大?

    組卷:21引用:2難度:0.5
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