2022-2023學年四川省廣元中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x∈N|-2≤x≤2}，B={2，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{-2，-1，0，1，2，4}
  C．{0，1，2，4}	D．{1，2，4}
  組卷：164引用：1難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  y

  2

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：152難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，長方體ABCD-A′B′C′D′中，給出以下判斷，其中正確的是（　　）

  A．直線AC與A′B相交

  B．直線AD′與BC′是異面直線

  C．直線B′D′與DC′有公共點

  D．A′B∥D′C
  組卷：70引用：4難度：0.5

  解析

• 4．f′（x）是f（x）的導函數，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：682難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為（　　）
  

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 6

  D． 7 6
  組卷：37難度：0.7

  解析

• 6．“m=4”是“直線（3m-4）x+4y-2=0與直線mx+2y-2=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某校舉行知識競賽，對全校參賽的1000名學生的得分情況進行了統(tǒng)計，把得分數據按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（　　）

  A．圖中的x值為0.020

  B．得分在[80，100]的人數為400

  C．這組數據的極差為50

  D．這組數據的平均數的估計值為77
  組卷：516難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上有點

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，左、右焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0）．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）若點Q為橢圓的上頂點，橢圓上有異于Q的兩點M，N滿足k_QM+k_QN=1，求證：直線MN恒過定點．
  組卷：168難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+a-lnx.
  （1）若函數f（x）的一個極值點是x=1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）當a=-2時，證明：f（x）＞0．
  組卷：9引用：3難度：0.6

  解析