2014-2015學(xué)年四川省成都七中育才中學(xué)九年級(jí)（上）第九周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=（x-1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：211引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知銳角α滿足cosα=

  1

  3

  ，則tanα是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．2

  D．2 2
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-3x²+6x+3圖象的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，BC=8，則AC等于（　?。?/h2>

  A．6

  B． 32 3

  C．10

  D．12
  組卷：301引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：305引用：87難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．b＞0，c＞0

  B．b＞0，c＜0

  C．b＜0，c＞0

  D．b＜0，c＜0
  組卷：359引用：13難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜x＜1

  B．-3＜x＜1

  C．-2＜x＜1

  D．x＜1
  組卷：291引用：8難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-2（a,b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 2

  C．1

  D． 2
  組卷：638引用：73難度：0.7

  解析

• 9．如圖，函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-

  4

  x

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：300引用：5難度：0.9

  解析

二、解答題：（共30分）

• 28．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過(guò)原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．
  （1）求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
  （2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

  6

  5

  ，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：783引用：34難度：0.1

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 29．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1660引用：74難度：0.5

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