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2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/13 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則Venn圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．[0，2） B．[0，3） C．（2，4] D．（3，4]
組卷：236引用：6難度：0.7
解析
2．已知命題p：3^x＞1，命題q：x³＞1，則p是q的（　　）
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，若
△
x
→
0
lim
f
（
x
0
-
4
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
=
1
，則f′（x₀）=（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．
-
1
4
D．-1
組卷：43引用：3難度：0.8
解析
4．已知a=0.2^0.3，b=log₂0.3，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：126引用：1難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），則稱x₀是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列四個函數(shù)中，沒有“巧值點(diǎn)”的是（　　）
A．f（x）=x² B．f（x）=lnx C．f（x）=sinx D．f（x）=2^x
組卷：77引用：3難度：0.7
解析
6．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再喝掉其中的5升酒．那么根據(jù)這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒6升，將李白在第5家店飲酒后所剩酒量是（　?。?/h2>
A．37升 B．21升 C．26升 D．32升
組卷：31引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-a）²（a∈R）在區(qū)間[1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．[1，+∞） D．（1，+∞）
組卷：246引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
a
4
x
+
2
關(guān)于點(diǎn)
（
1
2
，
1
2
）
對稱，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若數(shù)列{a_n}的通項滿足
a
n
=
f
（
n
2023
）
，其前n項和為S_n，求S₂₀₂₂．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
2
+
cosx
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
1
3
x
3
-
a
x
2
+
（
x
-
2
a
）
?
cosx
-
sinx
（
a
∈
R
）
，試討論g（x）的單調(diào)性．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析

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A．充分必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則Venn圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

2．已知命題p：3x＞1，命題q：x3＞1，則p是q的（ ）

3．已知函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，若△x→0limf（x0-4△x）-f（x0）△x=1，則f′（x0）=（ ?。?/h2>

4．已知a=0.20.3，b=log20.3，c=log0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列四個函數(shù)中，沒有“巧值點(diǎn)”的是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-a）2（a∈R）在區(qū)間[1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=1+a4x+2關(guān)于點(diǎn)（12，12）對稱，其中a為實(shí)數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若數(shù)列{an}的通項滿足an=f（n2023），其前n項和為Sn，求S2022．

22．已知函數(shù)f（x）=x22+cosx．（1）求函數(shù)f（x）的最小值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=13x3-ax2+（x-2a）?cosx-sinx（a∈R），試討論g（x）的單調(diào)性．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則Venn圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

2．已知命題p：3^x＞1，命題q：x³＞1，則p是q的（　　）

3．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，若
△
x
→
0
lim
f
（
x
0
-
4
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
=
1
，則f′（x₀）=（　?。?/h2>

4．已知a=0.2^0.3，b=log₂0.3，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），則稱x₀是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列四個函數(shù)中，沒有“巧值點(diǎn)”的是（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-a）²（a∈R）在區(qū)間[1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
a
4
x
+
2
關(guān)于點(diǎn)
（
1
2
，
1
2
）
對稱，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若數(shù)列{a_n}的通項滿足
a
n
=
f
（
n
2023
）
，其前n項和為S_n，求S₂₀₂₂．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
2
+
cosx
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
1
3
x
3
-
a
x
2
+
（
x
-
2
a
）
?
cosx
-
sinx
（
a
∈
R
）
，試討論g（x）的單調(diào)性．