《2.1 指數(shù)函數(shù)》2013年同步練習(xí)（2）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 1．若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）對于任意實(shí)數(shù)x、y都有（　　）

  A．f（xy）=f（x）?（y）	B．f（xy）=f（x）+（y）
  C．f（x+y）=f（x）f（y）	D．f（x+y）=f（x）+f（y）
  組卷：422引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  （

  1

  3

  ）

  x

  ，則x滿足（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x≤0

  D．x≥0
  組卷：150引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%，經(jīng)過x年，綠化面積與原綠化面積之比為y,則y=f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

• 4．當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和y=b^ax的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m²）與時(shí)間x（月）的關(guān)系：y=a^x，有以下敘述：
  ①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
  ②第5個(gè)月的浮萍的面積就會超過30m²；
  ③浮萍從4m²蔓延到12m²需要經(jīng)過1.5個(gè)月；
  ④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；
  ⑤若浮萍蔓延到2m²、3m²、6m²所經(jīng)過的時(shí)間分別為x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂=x₃．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②⑤

  C．①②③④

  D．②③④⑤
  組卷：316引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)F（x）=（1+

  2

  2

  x

  -

  1

  ）f（x）（x≠0）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于0，則f（x）為（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)

  D．非奇非偶函數(shù)
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，構(gòu)造函數(shù)F（x）定義如下：當(dāng)|f（x）|≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=|f（x）|，當(dāng)|f（x）|＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=-g（x），那么F（x）（　　）

  A．有最小值0，無最大值	B．有最小值-1，無最大值
  C．有最大值1，無最小值	D．無最小值，也無最大值
  組卷：258引用：35難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 8．已知函數(shù)f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，則f（0）+f（1）+f（2）的值是

  ．
  組卷：939引用：9難度：0.9

  解析

三、

• 24．若關(guān)于x的方程2^2x+2^x?a+a+1=0有實(shí)根，試求a的取值范圍．
  組卷：273引用：3難度：0.5

  解析

• 25．設(shè)y₁=a^3x+1，y₂=a^-2x（a＞0，a≠1），確定x為何值時(shí)，有：
  （1）y₁=y₂；
  （2）y₁＞y₂．
  組卷：247引用：8難度：0.5

  解析