2022-2023學(xué)年河南省洛陽第八高級(jí)中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，則（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：5991引用：43難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則復(fù)數(shù)

  z

  的模是（　　）

  A． 2

  B．2i

  C． 2 i

  D．2
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-2），

  c

  =（x,-1），若

  c

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則{a_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=2n

  B．a(chǎn)n=2n-1

  C．a(chǎn)n=2n+1

  D．a(chǎn)n=2n+2
  組卷：106引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B（3，0），若|AF|=|BF|，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．3 2
  組卷：4449引用：18難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，則輸出s=（　?。?br />

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則（　　）

  A．平面B1EF∥平面A1AC	B．平面B1EF∥平面A1C1D
  C．平面B1EF⊥平面BDD1	D．平面B1EF⊥平面A1BD
  組卷：226引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 3 t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）設(shè)l與C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是C上任意一點(diǎn)，求△PAB面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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[選修4–5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+4|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）＞2a+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.6

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