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2022-2023學年河北省邢臺市寧晉中學高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共40分）

1．已知
sin
37
°=
3
5
，則cos593°=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：498難度：0.7
解析
2．定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
1
4
）
B．
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
3
2
）
C．
f
（
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
2
）
D．
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
3．設集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2} B．{x|-1＜x≤2} C．{-1，1} D．{-1，0，1}
組卷：81引用：3難度：0.8
解析
4．若函數f（x）=3^{（2a-1）x+3}在R上是減函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，
1
2
） B．（
1
2
，+∞）
C．（
1
2
，1）∪（1，+∞） D．（
1
2
，1）
組卷：1201引用：4難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定義域是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2） D．（-∞，0）∪（0，2]
組卷：1017引用：7難度：0.8
解析
6．函數y=log_a（x-1）+4的圖像恒過定點P，點P在冪函數y=f（x）的圖像上，則f（4）=（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．4 D．2
組卷：137引用：7難度：0.7
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的相鄰的兩個零點之間的距離是
π
6
，且直線
x
=
π
18
是f（x）圖象的一條對稱軸，則
f
（
π
12
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：334難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分17題10分，其余12分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）求函數y=f（x）在[1，2]上的單調遞減區(qū)間；
（3）若函數y=f（x）在區(qū)間[a,b]上恰有2022個零點，求b-a的取值范圍．
組卷：473引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
與
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
?
2
x
-
4
3
a
）
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若函數F（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點，求實數a的取值范圍．
組卷：159難度：0.6
解析

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A． f （ 3 2 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ 1 4 ）	B． f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ 3 2 ）
C． f （ 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 2 ）	D． f （ - 1 2 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）

A．（-∞， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
C．（ 1 2 ，1）∪（1，+∞）	D．（ 1 2 ，1）

A．（-∞，2]	B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，0）∪（0，2]

2022-2023學年河北省邢臺市寧晉中學高一（上）期末數學試卷

一、單選題（共40分）

1．已知sin37°=35，則cos593°=（ ?。?/h2>

2．定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

3．設集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（ ）

4．若函數f（x）=3（2a-1）x+3在R上是減函數，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=12-x+x0的定義域是（ ?。?/h2>

6．函數y=loga（x-1）+4的圖像恒過定點P，點P在冪函數y=f（x）的圖像上，則f（4）=（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的相鄰的兩個零點之間的距離是π6，且直線x=π18是f（x）圖象的一條對稱軸，則f（π12）=（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分17題10分，其余12分）

22．已知函數f（x）=log4（4x+1）-x2與g（x）=log4（a?2x-43a）．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若函數F（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點，求實數a的取值范圍．

一、單選題（共40分）

1．已知
sin
37
°=
3
5
，則cos593°=（　?。?/h2>

2．定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

3．設集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　　）

4．若函數f（x）=3^{（2a-1）x+3}在R上是減函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定義域是（　?。?/h2>

6．函數y=log_a（x-1）+4的圖像恒過定點P，點P在冪函數y=f（x）的圖像上，則f（4）=（　?。?/h2>

7．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的相鄰的兩個零點之間的距離是
π
6
，且直線
x
=
π
18
是f（x）圖象的一條對稱軸，則
f
（
π
12
）
=（　?。?/h2>

22．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
與
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
?
2
x
-
4
3
a
）
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若函數F（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點，求實數a的取值范圍．