2021-2022學年安徽省安慶七中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1，x∈N}，則集合A中元素的子集個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：127引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 2 x 3 與 y = x - 2 x

  B． y = （ x ） 2 與y=|x|

  C． y = x + 1 ? x - 1 與 y = （ x + 1 ） （ x - 1 ）

  D．f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1
  組卷：979引用：23難度：0.9

  解析

• 3．設全集A={x|x＞-2}，B={x|-1≤x＜1}，則“x∈A”是“x∈B”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：3難度：0.5

  解析

• 4．關于x的不等式x²+ax-3＜0，解集為（-3，1），則不等式ax²+x-3＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D． （ - 3 2 ， 1 ）
  組卷：2260引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x+1）的定義域為[-2，3），f（x-2）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-2，3）

  B．[-1，4）

  C．[0，5）

  D．[1，6）
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，a+b=1，則y=

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：290引用：3難度：0.9

  解析

• 7．冪函數(shù)

  y

  =

  x

  1

  2

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為了進一步增加市場競爭力，華為公司計劃在2023年利用新技術生產(chǎn)某款新手機，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，有市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部售完．
  （1）求出2023年的利潤W（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；
  （2）2023年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：93引用：11難度：0.5

  解析

• 22．設命題p：對任意x∈R，不等式mx²-2x-1＜0恒成立，命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若命題p為假命題，q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析