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2022年四川省成都市樹德中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每道題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）．

1．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），則|z+1|=（　　）
A．3 B．4 C．
17
D．
19
組卷：42引用：7難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[1，3] B．（2，3] C．[1，+∞） D．（2，+∞）
組卷：347引用：11難度：0.8
解析
3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢（p∨q）
組卷：2408引用：59難度：0.8
解析
4．若實(shí)數(shù)滿足約束條件
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
3
≤
0
，
y
≥
-
1
則z=x-2y取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
3
2
]
B．[-5，+∞） C．[-3，6] D．
[
3
2
，
6
]
組卷：42引用：5難度：0.7
解析
5．按照“碳達(dá)峰”、“碳中和”的實(shí)現(xiàn)路徑，2030年為碳達(dá)峰時(shí)期，2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動(dòng)力電池迎來了蓬勃發(fā)展的風(fēng)口．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：Ah），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：C=Iⁿ?t,其中n為Peukert常數(shù)．為了測(cè)算某蓄電池的Peukert常數(shù)n,在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=20A時(shí)，放電時(shí)間t=20h；當(dāng)放電電流I=30A時(shí)，放電時(shí)間t=10h.則該蓄電池的Peukert常數(shù)n大約為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48．）
A．
4
3
B．
5
3
C．
8
3
D．2
組卷：391引用：17難度：0.8
解析
6．已知
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
=
2
3
3
|
a
|
，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：184引用：4難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
xsinx
+
1
x
2
-
1
π
2
在區(qū)間[-2π，2π]上的大致圖象為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：133引用：8難度：0.8
解析

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選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
4
cosφ
y
=
4
sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
．
（1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求
|
PQ
|
|
PA
|
?
|
PB
|
的值．
組卷：108引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為m,若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=-m,求
a
2
c
+
b
2
a
+
c
2
b
的最小值．
組卷：61引用：10難度：0.6
解析

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A．	B．
C．	D．

2022年四川省成都市樹德中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每道題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）．

1．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），則|z+1|=（ ）

2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

4．若實(shí)數(shù)滿足約束條件2x-y≥0x+y-3≤0，y≥-1則z=x-2y取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知|a+b|=|a-b|=233|a|，則向量a+b與a的夾角為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=xsinx+1x2-1π2在區(qū)間[-2π，2π]上的大致圖象為（ ）

選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3x+3|-|2x-6|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；（Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為m,若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=-m,求a2c+b2a+c2b的最小值．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每道題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）．

1．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4），則|z+1|=（　　）

2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

4．若實(shí)數(shù)滿足約束條件
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
3
≤
0
，
y
≥
-
1
則z=x-2y取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
=
2
3
3
|
a
|
，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
xsinx
+
1
x
2
-
1
π
2
在區(qū)間[-2π，2π]上的大致圖象為（　　）

選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為m,若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=-m,求
a
2
c
+
b
2
a
+
c
2
b
的最小值．