人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.3.2 函數(shù)的極值最大（?。┲怠?021年同步練習(xí)卷（1）

一、單選題

• 1．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  3

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  ）

  ?

  e

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為 x = 2

  B．函數(shù)f（x）在 （ - ∞ ，- 2 ） 上單調(diào)遞減

  C．函數(shù)f（x）在R上有3個零點(diǎn)

  D．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為y=-3e3x
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x³-px²-qx的圖象與x軸相切于點(diǎn)（1，0），則f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．- 4 27

  C．- 5 27

  D．1
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若函數(shù)y=e^x-2mx有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 2

  B．0＜m＜ 1 2

  C．m＞ 1 2

  D．0＜m＜1
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），那么“f′（x₀）=0”是“x₀是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=

  x

  x

  2

  +

  a

  （a＞0）在[1，+∞）上的最大值為

  3

  3

  ，則a的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 3 +1

  D． 3 -1
  組卷：768引用：13難度：0.7

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三、填空題

• 15．對于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ? e x ， x ≤ 0

  x 2 - 2 x + 1 2 ， x ＞ 0

  有下列命題：
  ①在該函數(shù)圖象上一點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線的斜率為

  -

  2

  e

  2

  ；
  ②函數(shù)f（x）的最小值為

  -

  2

  e

  ；
  ③該函數(shù)圖象與x軸有4個交點(diǎn)；
  ④函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（0，1]上也為減函數(shù)．
  其中正確命題的序號是

  ．
  組卷：778引用：9難度：0.5

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四、雙空題

• 16．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  x

  ．
  （1）函數(shù)的最大值等于

  ；
  （2）若對任意x₁，x₂∈[a,+∞），都有f（x₁）-f（x₂）≤

  1

  e

  成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是

  ．
  組卷：124引用：3難度：0.5

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