2019-2020學(xué)年重慶八中九年級（上）定時練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將每小題的答案直接填在答題卡上.

• 1．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2865引用：49難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=4，BC=3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 3 4

  B．cosA= 5 3

  C．tanA= 3 4

  D．cosA= 3 5
  組卷：1512引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53°，若BC=m,則AB的長為（　?。?/h2>

  A． m cos 53 °

  B．m?cos53°

  C．m?sin53°

  D．m?tan53°
  組卷：991引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知∠A是銳角，且滿足3tanA-

  3

  =0，則∠A的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：1365引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在下面網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都是格點，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B．1

  C．5

  D． 5
  組卷：1363引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC∽△A'B'C′，△A′B'C′的面積為6，周長為△ABC周長的一半，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．3

  C．12

  D．24
  組卷：798引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，延長Rt△ABC的斜邊AB到點D，使BD=AB，連接CD，若tan∠BCD=

  1

  3

  ，則tanA的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C．9

  D． 3 2
  組卷：1382引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖是攔水壩的橫斷面，堤高BC為6米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為（　　）

  A． 4 3 米

  B． 6 5 米

  C． 12 5 米

  D．24米
  組卷：1614引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．已知在平行四邊形ABCD中，點E為AB邊上一點，過點E作EF⊥BC于點F．
  （1）如圖1，連接EC，若點E為AB中點，tanB=

  4

  3

  ，AB=10，EC=4

  5

  ，求AD的長．
  （2）如圖2，作∠AEF的平分線交CD于點G，連接FG，若∠EGF=2∠GFC，△EGH為等邊三角形，且FG⊥HG，∠AGH=∠GFC，求證：AE+AH=AG．
  
  組卷：196引用：1難度：0.4

  解析

四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x軸、y軸交于點A、B兩點，y軸的負半軸上一點C（0，-6），x軸的正半軸上有一點D且tan∠OCD=

  1

  2

  ．
  （1）如圖1，在直線AB上有一長為2

  2

  的線段FG（點F始終在點G的左側(cè)），將線段FG沿直線AB平移得到線段F'G'，使得四邊形CDG'F'的周長最小，請求出四邊形CDG'F'周長的最小值和此時點G'的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，過A作直線AP⊥AB交直線CD與P點，將直線AP沿直線AB平移，平移后與直線AB、CD的交點分別是A'，P'．請問，在直線CD上是否存在一點P'，使△P'AD是等腰三角形？若存在，求出此時符合條件的所有P'點所對應(yīng)的A'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：82引用：1難度：0.5

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