2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 2．中國傳統(tǒng)折扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)，一般情況下，折扇可看作是由從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當(dāng)S₁與S₂的比值為

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618（黃金分割比）時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的度數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．127.50°

  B．137.50°

  C．147.50°

  D．150.50°
  組卷：619引用：6難度：0.7

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• 3．設(shè)a、b、c是直線，則（　?。?/h2>

  A．若a⊥b,c⊥b,則a∥c

  B．若a與c所成的角等于c與b所成的角，則a∥b

  C．若a⊥b,c⊥b,則a⊥c

  D．若a∥b,則a與c、b與c所成的角相等
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，若

  sin

  A

  +

  3

  cos

  A

  cos

  A

  -

  3

  sin

  A

  =

  tan

  5

  π

  6

  ，則sin（B+C）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：259引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的平均數(shù)分別為

  x

  A

  和

  x

  B

  ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s_A和s_B，則（　?。?br />

  A． x A ＞ x B ，sA＞sB	B． x A ＜ x B ，sA＞sB
  C． x A ＞ x B ，sA＜sB	D． x A ＜ x B ，sA＜sB
  組卷：189引用：13難度：0.8

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• 6．數(shù)據(jù)3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位數(shù)是4.5，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[4.5，+∞）

  B．[4.5，6.6）

  C．（4.5，+∞）

  D．[4.5，6.6]
  組卷：47引用：4難度：0.9

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• 7．在△ABC中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．“ | AB + AC | = | BC | ”是“A為直角”的充要條件

  B．“ | AB + AC | ＞ | BC | ”是“A為銳角”的充要條件

  C．“ AB ? AC ＞ 0 ”是“△ABC是銳角三角形”的充分不必要條件

  D．“ AB ? AC ＜ 0 ”是“△ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1000條，給每條魚做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1000條魚，記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，立即放回池塘中．這樣的記錄做了10次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖的莖葉圖．
  
  （1）根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量；
  （2）為了估計池塘中魚的總重量，現(xiàn)按照（1）中的比例對100條魚進(jìn)行稱重，根據(jù)稱重魚的重量介于[0，4.5]（單位：千克）之間，將測量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組[0，0.5），第二組[0.5，1），…，第九組[4，4.5]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
  ①估計池塘中魚的重量在3千克以上（含3千克）的條數(shù)；
  ②若第三組魚的條數(shù)比第二組多7條、第四組魚的條數(shù)也比第三組多7條，請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
  ③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數(shù)及池塘中魚的總重量．
  組卷：66引用：4難度：0.5

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• 22．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
  （1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
  （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
  （3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
  組卷：2362引用：45難度：0.5

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