2023-2024學年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x²}，則（　　）

  A．A=B

  B．A?B

  C．A∪B=R

  D．B?A
  組卷：957引用：5難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/div>

  A．y=1-x2

  B． y = 1 x + 1

  C． y = （ 1 2 ） x

  D．y=lgx
  組卷：175引用：3難度：0.8

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• 3．下面四個條件中，使a³＞b³成立的充要的條件是（　　）

  A．a＞b+1

  B．a＜b

  C．a2＞b2

  D．a＞b
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 4．古代人家修建大門時，貼近門墻放置兩個石墩．石墩其實算是門墩，又稱門枕石，在最初的時候起支撐固定院門的作用，為的是讓門栓基礎穩(wěn)固，防止大門前后晃動．不過后來不斷演變，一是起到裝飾作用，二是寓意“方方圓圓”．如圖所示，畫出的是某門墩的三視圖，則該門墩從上到下分別是?（　?。?/div>

  A．半圓柱和四棱臺	B．球的 1 4 和四棱臺
  C．半圓柱和四棱柱	D．球的 1 4 和四棱柱
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 5．已知

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  sinθ

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  θ

  +

  π

  2

  ）

  的值為（　?。?/div>

  A． 7 9

  B． - 7 9

  C． 4 2 9

  D． - 4 2 9
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 6．彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離y（cm）隨時間x（s）的變化曲線是一個三角函數(shù)的圖象（如圖所示），則這條曲線對應的函數(shù)解析式是（　　）

  A． y = 4 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = 4 sin （ x + π 6 ）
  C． y = - 4 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = - 4 sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：44引用：4難度：0.6

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• 7．方程x²+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），則α+β=（　　）

  A． π 4

  B．- 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． π 4 或- 3 π 4
  組卷：93引用：8難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （

  α

  為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（2，0），證明：直線PA，PB關于x軸對稱．
  組卷：75引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
  （2）記函數(shù)y=f（x）的最小值為k,若a,b,c是正實數(shù)，且

  3

  ka

  +

  3

  2

  kb

  +

  1

  kc

  =

  1

  ，求證：a+2b+3c≥9．
  組卷：68引用：7難度：0.5

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