2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市七年級(jí)（下）第2周周練試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航顯示兩地距離為39.6km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為52km,53km,56km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：308引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，與∠α構(gòu)成同旁?xún)?nèi)角的角有幾個(gè)？（　?。?br />

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（　　）

  A．∠1+∠2=90°

  B．∠1+∠2=180°

  C．∠1=∠2

  D．無(wú)法確定
  組卷：566引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠1=∠2，由此推出的正確結(jié)論是（　　）
  

  A．∠3=∠4	B．∠1+∠3=∠2+∠4
  C．AB∥CD	D．AD∥BC
  組卷：76引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：4395引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠1和∠2分別為直線l₃與直線l₁和l₂相交所成角．如果∠1=62°，那么添加下列哪個(gè)條件后，可判定l₁∥l₂（　　）

  A．∠2=118°

  B．∠4=128°

  C．∠3=28°

  D．∠5=28°
  組卷：2217引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知方格紙中線段AB、線段CD和線段BE，如圖所示．下列四位同學(xué)的觀察結(jié)論正確的有（　?。?br />甲同學(xué)：AB∥CD；
  乙同學(xué)：∠D和∠DAC互余；
  丙同學(xué)：線段AB的長(zhǎng)為點(diǎn)A到直線BE的距離；
  丁同學(xué)：線段BE的長(zhǎng)為點(diǎn)E到直線AB的距離．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：162引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分0分）

• 20．將一副三角板按如圖方式擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
  （1）求證：∠ACE=∠BCD；
  （2）猜想∠ACB與∠ECD數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （3）按住三角板ACD不動(dòng)，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角板ECB，探究當(dāng)∠ACB等于多少度時(shí)，AD∥CB．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出示意圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  
  組卷：354引用：7難度：0.3

  解析

• 21．綜合與探究
  問(wèn)題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點(diǎn)D，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EF⊥OB于點(diǎn)F，EG平分∠DEF交OB于點(diǎn)G，∠DEF+∠AOB=180°．
  
  問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，∠1+∠2=

  °；
  （2）如圖2，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  拓展探究
  （3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
  （4）如圖3，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)，EF⊥OB于點(diǎn)F，EH平分∠DEF交OA于點(diǎn)H，∠DEF+∠AOB=180°．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論．
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析