22.下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為37°、底端為B的斜坡AB,其右側(cè)為寬30m的水平長(zhǎng)直公路,B、C為公路的左右邊緣,公路右側(cè)有一傾角也為37°的斜坡CD。斜坡上A處有一質(zhì)量為500kg的石塊a,C處有一質(zhì)量為300kg的石塊b,a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。某次特大暴雨后,t=0時(shí)刻a由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后a與b發(fā)生正碰,碰撞時(shí)間極短,碰后b恰好落在D點(diǎn)。已知開(kāi)始時(shí)A、B之間的豎直高度h
1=125m,C、D之間的豎直高度h
2=45m;a與斜坡AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
,a與公路間的摩擦力、a、b所受空氣阻力均忽略不計(jì)。a、b均可視為質(zhì)點(diǎn),斜坡AB底端與公路面平滑連接,取g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)a、b相碰撞的時(shí)刻t。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)b落在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
(3)a、b碰撞過(guò)程中b對(duì)a的沖量。