2009-2010學(xué)年四川省成都七中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若直線x=1的傾斜角為α，則α（　?。?/h2>

  A．等于0

  B．等于 π 4

  C．等于 π 2

  D．不存在
  組卷：559引用：27難度：0.9

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• 2．下列命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，則l?α

  B．若a∥c,b∥c,則a∥b

  C．若a?α，b?α，a∥b,則a∥α

  D．若一直線上有兩點(diǎn)在已知平面外，則直線上所有點(diǎn)在平面外
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 3．已知圓C：x²+y²-2x-4y-20=0，則過原點(diǎn)的直線中，被圓C所截得的最長(zhǎng)弦與最短弦的長(zhǎng)度之和為（　?。?/h2>

  A．10+4 5

  B．10+2 5

  C．5+4 5

  D．5+2 5
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 4．長(zhǎng)軸在x軸上，短半軸長(zhǎng)為1，兩準(zhǔn)線之間的距離最近的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 + y 2 2 = 1

  C． x 2 3 + y 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 = 1
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 5．已知直線l：ax+by+c=0與直線l′關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則l′的方程為（　?。?/h2>

  A．bx+ay-c=0

  B．a(chǎn)y-bx-c=0

  C．a(chǎn)y+bx+c=0

  D．a(chǎn)y-bx+c=0
  組卷：96引用：4難度：0.7

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• 6．已知t＞1，且x=

  t

  +

  1

  -

  t

  ，y=

  t

  -

  t

  -

  1

  ，則x,y之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x＞y	B．x=y
  C．x＜y	D．x,y的關(guān)系隨t而定
  組卷：255引用：7難度：0.9

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• 7．定點(diǎn)N（1，0），動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y²=4x及橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是（　　）

  A．（ 2 3 ， 2 ）

  B．（ 10 3 ， 4 ）

  C．（ 51 16 ， 4 ）

  D．（2，4）
  組卷：293引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x²+2x+b（x∈R）與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
  （1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （2）求圓C的方程；
  （3）問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b的無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  組卷：845引用：47難度：0.7

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• 21．雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)．已知|

  OA

  |、|

  AB

  |、|

  OB

  |成等差數(shù)列，且

  BF

  與

  FA

  同向．
  （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
  （Ⅱ）設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．
  組卷：2544引用：11難度：0.5

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