2011-2012學(xué)年福建省福州市長樂一中高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、選擇題：（每小題5分，共50分）

• 1．已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A．（x-1）3+3（x-1）	B．2（x-1）2
  C．2（x-1）	D．x-1
  組卷：483引用：12難度：0.9

  解析

• 2．有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a,b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對x∈（a,b）恒成立，因為函數(shù)f（x）=x³在R上是增函數(shù)，所以f（x）=3x²＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　?。?/h2>

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．推理正確
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=2x³-6x²+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是（　?。?/h2>

  A．-37

  B．-29

  C．-5

  D．以上都不對
  組卷：559引用：71難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的弧長為l,所在圓的半徑為r,類比三角形的面積公式：

  S

  =

  1

  2

  ×

  底×高，可得扇形的面積公式為（　?。?/h2>

  A． 1 2 r 2

  B． 1 2 l 2

  C． 1 2 rl

  D．不可類比
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 5．推理“①正方形是平行四邊形；②梯形不是平行四邊形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 6．命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（　　）

  A．有兩個角為鈍角	B．有三個有為鈍角
  C．至少有兩個角為鈍角	D．沒有一個角為鈍角
  組卷：32引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax-2alnx,g（x）=ln²x+2a²，其中x＞0，a∈R．
  （Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）記F（x）=f（x）+g（x），求證：

  F

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：90引用：7難度：0.5

  解析

• 20．已知f（x）=xlnx-ax,g（x）=-x²-2，
  （Ⅰ）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在[m,m+3]（m＞0）上的最值；
  （Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx+1＞

  1

  e

  x

  -

  2

  ex

  成立．
  組卷：121引用：13難度：0.5

  解析