2022-2023學(xué)年江蘇省南京市雨花臺中學(xué)、金陵中學(xué)河西分校、寧海中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．曲線C：
在點(diǎn)P（π，0）處的切線方程為（ ?。?/h2>y=sinxx組卷：105引用：5難度：0.7 -
2．甲、乙、丙三人參加四項(xiàng)比賽，所有比賽均無并列名次，則不同的奪冠情況共有（ ?。┓N
組卷：26引用：3難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)A（1，0，2），B（-1，1，2），C（1，1，-2），則點(diǎn)A到直線BC的距離是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：8難度：0.8 -
4．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出下列4個(gè)條件：①a1=1；②a4=4；③S3=9；④S5=25，若只有一個(gè)條件不成立，則該條件為（ ?。?/h2>
組卷：175引用：4難度：0.7 -
5．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是世界上第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人．二進(jìn)制數(shù)被廣泛應(yīng)用于電子電路、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域．某電子電路每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4，其中ai（i=1，2，3，4）出現(xiàn)0的概率為
，出現(xiàn)1的概率為13，記X=a1+a2+a3+a4，當(dāng)電路運(yùn)行一次時(shí)，X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（ ?。?/h2>23組卷：80引用：4難度：0.7 -
6．“送出一本書，共圓讀書夢”，某校組織為偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村小學(xué)送書籍的志愿活動(dòng)，運(yùn)送的卡車共裝有10個(gè)紙箱，其中5箱英語書、2箱數(shù)學(xué)書、3箱語文書．到目的地時(shí)發(fā)現(xiàn)丟失一箱，但不知丟失哪一箱．現(xiàn)從剩下9箱中任意打開2箱都是英語書的概率為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：4難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（ ）
組卷：311引用：8難度：0.6
四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每場比賽采用“5局3勝制”（即有一支球隊(duì)先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束）比賽排名采用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以3：0或3：1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；以3：2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分，已知甲、乙兩隊(duì)比賽，甲每局獲勝的概率為
，乙每局獲勝的概率為23．13
（1）甲、乙兩隊(duì)比賽1場后，求乙隊(duì)積3分的概率；
（2）甲、乙兩隊(duì)比賽2場后，求兩隊(duì)積分相等的概率．組卷：191引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+mlnx（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的最值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，記函數(shù)g（x）=f（x）-ax（a≥5）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2，求g（x2）-g（x1）的最大值．組卷：209引用：5難度：0.3