2023-2024學年江蘇省蘇州外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：378難度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程x²-7x+12=0的一個根，則這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．12或13

  D．15
  組卷：134難度：0.5

  解析

• 3．下列對二次函數y=-（x+1）²-3的圖象描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．頂點坐標為（-1，-3）

  C．與y軸相交于點（0，-3）

  D．當x＞1時，函數值y隨x的增大而減小
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²+b與y=ax+b（a,b都不為0）的圖象的相對位置可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3452引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統文化與現代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門”的內側曲線呈拋物線形，已知其底部寬度為80米，高度為200米．則離地面150米處的水平寬度（即CD的長）為（　?。?br />

  A．40米

  B．30米

  C．25米

  D．20米
  組卷：686引用：4難度：0.6

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• 6．定義[a,b,c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為[m-1，1+m,-2m]的函數的一些結論：①當m=3時，函數圖象的頂點坐標是（-1，-8）；②當m＞1時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于3；③當m＜0時，函數在x＞

  1

  2

  時，y隨x的增大而減?。虎懿徽搈取何值，函數圖象經過兩個定點．其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：309引用：3難度：0.7

  解析

• 7．平面直角坐標系xOy中，P點坐標為 （m,2n²-10），且實數m,n滿足2m-3n²+9=0則點P到原點O的距離的最小值為（　　）

  A． 3 5 10

  B． 12 5

  C． 6 5 3

  D． 4 5 5
  組卷：583引用：3難度：0.4

  解析

• 8．定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數的二次函數稱為“互異二次函數”．如圖，在正方形OABC中，點A（0，2），點C（2，0），則互異二次函數y=（x-m）²-m與正方形OABC有交點時m的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  組卷：3137難度：0.4

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二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．已知一元二次方程x²-14x+48=0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的周長

  ．
  組卷：876引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題共11小題，共82分）

• 26．端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進A、B兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變．第一次購進A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費用為8100元．
  （1）求A、B兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；
  （2）當B品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對B品牌粽子進行降價銷售．經市場調研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當B品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：3480引用：12難度：0.5

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• 27．如圖，在直角坐標系中，已知點B的坐標為（-2，0），且OA=OC=8，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A，B，C三點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC于點D，當PD的值最大時，求此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，E為AC直線上一動點，F為對稱軸上一動點，當A，P，E，F四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時，求E點的坐標．
  組卷：445引用：2難度：0.4

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