2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 - 1 = 2
  組卷：455引用：16難度：0.9

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• 2．矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線互相平分
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直且相等
  組卷：1018引用：10難度：0.7

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• 3．下列四組線段中，不成比例的是（　?。?/h2>

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  組卷：896引用：13難度：0.7

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• 4．在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：991引用：12難度：0.5

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：181引用：12難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DH⊥BC于點(diǎn)H．若AC=8，BD=6，則DH的長(zhǎng)度為（　?。?br />?

  A． 48 5

  B． 36 5

  C． 24 5

  D．4
  組卷：1801引用：10難度：0.5

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• 7．某山區(qū)為估計(jì)該山區(qū)鳥(niǎo)的只數(shù)，先捕捉40只鳥(niǎo)給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的鳥(niǎo)完全混合于鳥(niǎo)群后，第二次捕捉120只鳥(niǎo)，發(fā)現(xiàn)其中4只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有鳥(niǎo)（　?。?/h2>

  A．800只

  B．1200只

  C．1600只

  D．2000只
  組卷：217引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，則添加下列條件不能判定△ABC∽△BDC的是（　?。?/h2>

  A．BC2=AC?CD

  B． AB AC = BD BC

  C．∠ABC=∠BDC

  D．∠A=∠CBD
  組卷：563引用：11難度：0.7

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五.解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）

• 24．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸和y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，已知OC=1，且OD＞OA＞OC．把△OAB沿矩形OABC的對(duì)角線OB翻折后，頂點(diǎn)A恰好落在線段AD的中點(diǎn)A′處．
  （1）求∠AOB的度數(shù)；
  （2）求折痕與AD的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：94引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，已知：在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；與點(diǎn)P同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交DC于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t=

  8

  3

  時(shí)，BP長(zhǎng)為

  cm,AQ長(zhǎng)為

  cm；
  （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)0＜t＜

  8

  3

  時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使△PQE是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：566引用：7難度：0.1

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