2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：569引用：22難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）=x²+e^x，則f′（0）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．1
  組卷：462引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知p：|x+1|≤4，q：x²＜5x-6，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：91引用：22難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=xcosx-x³的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某班男女生各10名最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．假設(shè)每名學(xué)生最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間是互相獨(dú)立的．
  ①男生每天鍛煉的時(shí)間差別小，女生每天鍛煉的時(shí)間差別大．
  ②從平均數(shù)分析，男生每天鍛煉的時(shí)間比女生多．
  ③男生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差大于女生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差．
  ④從10個(gè)男生中任選一人，平均每天的鍛煉時(shí)間超過65分鐘的概率比同樣條件下女生鍛煉時(shí)間超過65分鐘的概率大．
  上述四個(gè)結(jié)論中符合莖葉圖所給數(shù)據(jù)的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x³-24x的極大值點(diǎn)為（　　）

  A．-2 2

  B．32 2

  C．2 2

  D．-32 2
  組卷：406引用：3難度：0.9

  解析

• 7．袋中有2個(gè)紅球5個(gè)白球，取出一個(gè)白球放回，再取出紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 7

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：106引用：2難度：0.8

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左，右焦點(diǎn)分為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為P，且△F₁PF₂的面積為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：y=kx+m（m＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試求當(dāng)k為何值時(shí)，使得|OA|²+|OB|²恒為定值，并求出該定值．
  組卷：106引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)P=1時(shí)，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）證明：ln（n+1）＜1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  …+

  1

  n

  （n∈N⁺）．
  組卷：1152引用：18難度：0.1

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