2023-2024學(xué)年江西省九江市永修外國語學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（18分）

• 1．保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．下列四個(gè)圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：8難度：0.9

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• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x2-4x+4=（x+2）（x-2）	D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＜b+1	B．3a＜3b
  C．-2a＞-2b	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  組卷：839引用：8難度：0.8

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• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1689引用：189難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，若△AEC的周長是11，則直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為（　?。?/h2>

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  組卷：1161引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線y₁=ax（a≠0）與

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于點(diǎn)P，有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞0；④當(dāng)x＜-2時(shí)，y₁＞y₂，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：451引用：2難度：0.5

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二、填空題（18分）

• 7．已知點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q（a,b），則a-b=

  ．
  組卷：370引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 22．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9404引用：119難度：0.1

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• 23．如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=8．動(dòng)點(diǎn)P沿AD邊以每秒

  1

  2

  個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）線段PD的長為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)CP平分∠BCD時(shí)，求t的值．
  （3）如圖②，另一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB上往返運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)以P、D、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  
  組卷：45引用：2難度：0.5

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