2022-2023學(xué)年湖北省仙桃市田家炳實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₁₂=32，則a₆+a₇+a₈的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．48

  D．96
  組卷：240引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x²+1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如表是離散型隨機(jī)變量X的概率分布，則常數(shù)a的值是（　　）

  X	3	4	5	6
  P	a 2	1 6 +a	1 2	1 6

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 1 9

  D． 1 2
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某公司為慶祝年利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，計(jì)劃舉行答謝聯(lián)歡會(huì)，原定表演6個(gè)節(jié)目，已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又臨時(shí)增加了2個(gè)互動(dòng)節(jié)目．如果保持原節(jié)目的順序不變，那么不同排法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42

  B．72

  C．30

  D．56
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₂₃=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 6．現(xiàn)有5種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　　）

  A．120種

  B．180種

  C．60種

  D．48種
  組卷：756引用：6難度：0.8

  解析

• 7．從分別標(biāo)有1，2，3，?，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則在抽取第1張為偶數(shù)的前提條件下，抽到第2張卡片上的數(shù)也為偶數(shù)的概率為（　　）

  A． 3 8

  B． 1 6

  C． 1 12

  D． 1 24
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，a₁+a₃=a₄.{b_n}是公比大于0的等比數(shù)列，b₁=3，b₃-b₂=18．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：44引用：3難度：0.5

  解析