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2020-2021學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)平行班高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(本大題共10題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={1,2,3},B={-1,0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:0引用:1難度:0.9
  • 2.i是虛數(shù)單位,
    2
    i
    1
    +
    i
    =( ?。?/h2>

    組卷:252引用:102難度:0.9
  • 3.若實數(shù)x,y滿足
    x
    -
    y
    +
    1
    0
    2
    x
    -
    y
    0
    ,則點P(x,y)不可能落在( ?。?/h2>

    組卷:1引用:1難度:0.7
  • 4.
    α
    π
    3
    sinα
    3
    2
    成立的( ?。?/h2>

    組卷:2引用:1難度:0.8
  • 5.已知sinθ+sin(θ+
    π
    3
    )=1,則sin(θ+
    π
    6
    )=( ?。?/h2>

    組卷:8190引用:28難度:0.8
  • 6.若-1<x<1,則y=
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    2
    2
    x
    -
    2
    有( ?。?/h2>

    組卷:620引用:2難度:0.6
  • 7.函數(shù)
    y
    =
    ln
    x
    +
    x
    2
    +
    1
    ?
    cos
    2
    x
    的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:275引用:7難度:0.8

三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知數(shù)列{an},a1=3,an+1=
    3
    a
    n
    -
    4
    a
    n
    -
    1
    (n∈N*).
    (1)求a2,a3,a4的值,并猜想an的通項公式;
    (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

    組卷:123引用:4難度:0.6
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x-alnx.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)若方程f(x)=c(c為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,求證:f′(
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    )>0.

    組卷:258引用:5難度:0.3
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