2023-2024學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(A卷)
發(fā)布:2024/9/26 9:0:2
一、選擇題:本部分共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,選出最符合題意的一項.
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1.已知集合A={x∈Z|x<3},則( ?。?/h2>
組卷:201引用:3難度:0.9 -
2.命題“?x≥2,x2≥4”的否定為( )
組卷:72引用:3難度:0.9 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
組卷:63引用:6難度:0.5 -
4.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:139引用:7難度:0.7 -
5.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點
,則f(4)等于( ?。?/h2>(2,2)組卷:129引用:1難度:0.7 -
6.設(shè)x∈R,則“2-x≥0”是“|x+1|≤1”的( ?。?/h2>
組卷:849引用:10難度:0.8 -
7.設(shè)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個圖形:
其中,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是( ?。?/h2>組卷:664引用:11難度:0.9
三、解答題:本題共6小題,共85分,解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.某企業(yè)開發(fā)、生產(chǎn)了一款新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品,對市場需求調(diào)研后,決定提高產(chǎn)品的產(chǎn)量,投入90萬元安裝了一臺新設(shè)備,并立即進行生產(chǎn),預(yù)計使用該設(shè)備前n年(n∈N*)的材料費、維修費、人工工資等共
萬元,每年的銷售收入為55萬元,設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f(n)萬元.(52n2+5n)
(Ⅰ)寫出f(n)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式,并計算該設(shè)備從第幾年開始使企業(yè)盈利;
(Ⅱ)使用若干年后,對該設(shè)備的處理方案有兩種:
方案一:當(dāng)總盈利額達到最大值時,該設(shè)備以10萬元的價格處理;
方案二:當(dāng)年平均盈利額達到最大值時,該設(shè)備以50萬元的價格處理.
問選擇哪種處理方案更合適?請說明理由.組卷:57引用:4難度:0.5 -
21.對于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的“不動點”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點”.函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4,求集合A和B;
(2)求證:A?B;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=?,求證:B=?.組卷:530引用:12難度:0.1