人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（8）

一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

• 1．定義在區(qū)間[-

  1

  2

  ，4]上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）單調(diào)遞增

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（- 1 2 ，0）單調(diào)遞減

  C．函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值

  D．函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值
  組卷：123引用：10難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)y=2x²-lnx的極值點(diǎn)為（　　）

  A．0， 1 2 ，- 1 2

  B． 1 2 ，- 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=-3或a=-4，b=11	B．a(chǎn)=-4，b=1或a=-4，b=11
  C．a(chǎn)=-1，b=5	D．以上都不對(duì)
  組卷：227引用：14難度：0.5

  解析

• 4．已知x=

  1

  e

  是函數(shù)f（x）=xln（ax）+1的極值點(diǎn)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 e

  D．2
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)

  B．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極小值

  C．f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)

  D．當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得極小值
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

二、素養(yǎng)培優(yōu)練

• 15．設(shè)f（x）=2x³+ax²+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-

  1

  2

  對(duì)稱，且f′（1）=0．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
  組卷：799引用：46難度：0.1

  解析

三、素養(yǎng)培優(yōu)練

• 16．對(duì)于函數(shù)f（x）=2sinx-x,x∈[0，π]，下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />①f（x）在

  x

  =

  π

  3

  處取得極大值

  3

  -

  π

  3

  ；
  ②f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
  ③

  f

  （

  π

  ）

  ＜

  f

  （

  π

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  π

  6

  ）

  ；
  ④f（x）在[0，π]上是單調(diào)函數(shù)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：37引用：2難度：0.6

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