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2022-2023學(xué)年廣西柳州三中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)

發(fā)布:2024/8/9 8:0:9

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分

  • 1.設(shè)集合A={x∈N|0≤x≤9},B={-1,2,3,6,9,10},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:2引用:1難度:0.7
  • 2.已知i是虛數(shù)單位,若z1=1+2i,z2=-1+i,則復(fù)數(shù)
    z
    1
    z
    2
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )

    組卷:61引用:5難度:0.8
  • 3.若α是鈍角且
    sinα
    =
    1
    3
    ,則tan2α=( ?。?/h2>

    組卷:165引用:2難度:0.8
  • 4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    2
    x
    +
    y
    0
    x
    -
    y
    +
    1
    0
    ,則z=3x+y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:6難度:0.7
  • 5.已知正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),H為AD中點(diǎn),F(xiàn),G分別為BC,CD上的點(diǎn),CF=2FB,CG=2GD,將△ABD沿著BD折起得到空間四邊形A1BCD,則在翻折過程中,以下說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.7
  • 6.先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù),則第一次點(diǎn)數(shù)大于第二次點(diǎn)數(shù)的概率為(  )

    組卷:124引用:8難度:0.8
  • 7.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五等諸侯,共分橘子六十顆,人別加三顆.問:五人各得幾何?”其意思為:“有5個(gè)人分60個(gè)橘子,他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列,問5人各得多少橘子.”這個(gè)問題中,得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:12引用:3難度:0.7

三、解答題:共70分

  • 21.設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=2,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(1,0),
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過曲線
    C
    1
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =
    1
    y
    0
    上一點(diǎn)P引拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,求△OAB的面積的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

    組卷:82引用:5難度:0.5
  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    +
    1
    2
    t
    y
    =
    -
    1
    +
    3
    2
    t
    ,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ(a>0).
    (1)求曲線C1的普通方程;
    (2)若曲線C2上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C1的距離為
    1
    2
    ,求實(shí)數(shù)a的值.

    組卷:107引用:11難度:0.5
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