2023年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．某地一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-1℃，則該地這一天的溫差是（　?。?/h2>

  A．11℃

  B．9℃

  C．8℃

  D．12℃
  組卷：304引用：4難度：0.8

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• 2．已知

  k

  ＜

  17

  ＜

  k

  +

  1

  （k為正整數(shù)），則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：408引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，∠BCD為△ABC的外角，∠A=64°，∠BCD=142°，那么∠B=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．82°

  C．78°

  D．80°
  組卷：491引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸1個(gè)單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上0cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)3，那么刻度尺上6.5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2.5

  B．-3.5

  C．-6

  D．-6.5
  組卷：854引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，分別以A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長(zhǎng)度為半徑作弧，交點(diǎn)分別為M、N，連接MN交AC于點(diǎn)D，下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABD是直角三角形	B．△BCD是等腰三角形
  C．△ABD是等腰三角形	D．△ABC是等腰三角形
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 6．某班30名學(xué)生的身高情況如下表．關(guān)于身高的統(tǒng)計(jì)量中，不隨x,y的變化而變化的有（　?。?

  身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
  人數(shù)	x	y	6	8	5	4

  A．眾數(shù)、中位數(shù)	B．中位數(shù)、方差
  C．平均數(shù)、方差	D．平均數(shù)、眾數(shù)
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 7．已知a,b是實(shí)數(shù)，若a＞b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B．a(chǎn)+2＜b+2

  C． b a ＞ 1

  D．2-3a＜2-3b
  組卷：388引用：6難度：0.7

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三、解答題：（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．已知二次函數(shù)y₁=ax（x-m）（a≠0）和一次函數(shù)y₂=ax+b（a≠0）．
  （1）二次函數(shù)y₁的圖象過（1，0），（2，2）點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若一次函數(shù)y₂與二次函數(shù)y₁的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)不是原點(diǎn)．
  ①求證：b=-am；
  ②若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，求m的值．
  組卷：444引用：1難度：0.4

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP．
  （1）求證：DP=BP；
  （2）如圖2，過點(diǎn)P作PQ⊥DP交AB于點(diǎn)Q，∠BPQ=α（0＜α＜90°），∠CDP=β．
  ①求β關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
  ②設(shè)

  S

  △

  CDP

  S

  △

  BPQ

  =

  k

  ，求證：tanβ=2k-1．
  
  組卷：272引用：1難度：0.3

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