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2023-2024學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 15:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知點(diǎn)M(0,
    3
    ),點(diǎn)N(1,2
    3
    ),則直線MN的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:5難度:0.7
  • 2.直線l:xcosα+ysinα=1(α∈R)與曲線C:x2+y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

    組卷:119引用:2難度:0.8
  • 3.動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足5
    x
    -
    1
    2
    +
    y
    -
    1
    2
    =|3x+4y-7|,則點(diǎn)P的軌跡是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.7
  • 4.已知雙曲線C:
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    5
    2
    ,則C的漸近線方程為(  )

    組卷:145引用:18難度:0.9
  • 5.在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0,1),B(1,1,-1),C(2,2,-1),則點(diǎn)B到直線AC的距離為( ?。?/h2>

    組卷:62引用:8難度:0.7
  • 6.設(shè)P為直線3x-4y+11=0上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則四邊形PACB面積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:295引用:4難度:0.5
  • 7.設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A,B均在C上,若
    F
    1
    A
    =2
    F
    2
    B
    ,2|F1B|=5|F1A|,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:369引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到雙曲線
    x
    2
    3
    -y2=1的漸近線的距離為
    1
    2

    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過(guò)原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交曲線C于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A,B,直線AB與x軸相交于N,試探究在x軸上是否存在異于N的定點(diǎn)M,使得x軸為∠AMB的角平分線,若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:60引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=
    3
    ,BC=2AD=2,E為CD的中點(diǎn),PB⊥AE
    (1)證明:平面PBD⊥平面ABCD;
    (2)若PB=PD,PC與平面ABCD所成的角為
    π
    4
    ,試問(wèn)“在側(cè)面PCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使得BN⊥平面PCD?”若存在,求出點(diǎn)N到平面ABCD的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:468引用:8難度:0.4
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