人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第18章 平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題

• 1．已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為10cm、24cm,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．13cm

  B．26cm

  C．48cm

  D．52cm
  組卷：1200引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．OA=AB
  組卷：409引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=6，EC=4，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：592引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①AC⊥BD，②△ABO與△CBO周長(zhǎng)相等；③∠DAO=∠CBO；④∠DAO=∠BAO，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：362引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC等于（　?。?/h2>

  A．112.5°

  B．120°

  C．135°

  D．145°
  組卷：1202引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，則△CDE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：411引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  組卷：15549引用：60難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．點(diǎn)O是EF中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)到G，且GO=BO，連接EG，F(xiàn)G．
  （1）試判斷四邊形EBFG的形狀，說明理由；
  （2）求證：BD⊥BG；
  （3）當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：1165引用：6難度：0.4

  解析

• 24．如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4

  2

  ，0）．
  （Ⅰ）正方形AOBC的邊長(zhǎng)為

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

  ．
  （Ⅱ）將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；
  （Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：541引用：4難度：0.3

  解析