2023年北京市延慶區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,
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1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A?B,則a等于( ?。?/h2>
組卷:460引用:2難度:0.9 -
2.已知
,則f(2)等于( )f(x)=1+C14x+C24x2+C34x3+C44x4組卷:303引用:2難度:0.8 -
3.若直線x-y+1=0與圓x2+y2-2x+1-a=0相切,則a等于( ?。?/h2>
組卷:879引用:4難度:0.8 -
4.若m∈R,則“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2(1+i)+m(i-1)是純虛數(shù)”的( ?。?/h2>
組卷:299引用:3難度:0.8 -
5.設(shè)
,a=log215,b=log315,則a,b,c的大小關(guān)系是( )c=(15)-15組卷:365引用:1難度:0.7 -
6.O為坐標(biāo)原點,點A,B的坐標(biāo)分別為(2,-1),(-1,3),則tan∠AOB等于( ?。?/h2>
組卷:179引用:1難度:0.7 -
7.ISO216是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織所定義的紙張尺寸國際標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)定義了A,B系列的紙張尺寸.設(shè)型號為Ai(i=0,1,2,3,4,5,6)的紙張面積分別是ai(i=0,1,2,3,4,5,6),它們組成一個公比為
的等比數(shù)列,設(shè)型號為Bi(i=1,2,3,4,5,6)的紙張的面積分別是bi(i=1,2,3,4,5,6),已知12,則bi2=ai-1ai(i=1,2,3,4,5,6)的值為( ?。?/h2>a4b5組卷:198引用:2難度:0.6
三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
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20.已知函數(shù)f(x)=lnx-ex.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求證:f(x)有且只有一個極值點;
(Ⅲ)求證:方程xlnx=ex+x無解.組卷:431引用:1難度:0.6 -
21.已知n為正整數(shù),集合A={α|α=(x1,x2,…,x2n),xi∈{-1,1},i=1,2,…,2n}具有性質(zhì)P:“對于集合A中的任意元素α=(x1,x2,…,x2n),x1+x2+…+x2n=0,且x1+x2+…+xi≥0,其中i=1,2,…,2n-1”.集合A中的元素個數(shù)記為|P(A)|.
(Ⅰ)當(dāng)n=2時,求|P(A)|;
(Ⅱ)當(dāng)n=9時,求x1+x2+…+x9的所有可能的取值;
(Ⅲ)給定正整數(shù)n,求|P(A)|.組卷:325引用:1難度:0.2