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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)桂園中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/20 9:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)

  • 1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:378引用:14難度:0.7
  • 2.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是(  )

    組卷:965引用:156難度:0.9
  • 3.已知x<y,則下列式子一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.“動(dòng)感數(shù)學(xué)”社團(tuán)教室重新裝修,如圖是用邊長(zhǎng)相等的正方形和正n邊形兩種地磚鋪滿地面后的部分示意圖,則n的值為(  )

    組卷:164引用:6難度:0.5
  • 5.將不等式組
    x
    2
    x
    3
    的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(  )

    組卷:739引用:11難度:0.8
  • 6.下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2485引用:32難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=6,E為AD上一動(dòng)點(diǎn),M,N分別為BE,CE的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:785引用:17難度:0.7

三、解答題(本題共7小題,共55分)

  • 21.已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
    (1)如圖1,連接AF、CE,求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
    (2)如圖2,設(shè)點(diǎn)G是EF上任意一點(diǎn),GM⊥BC于點(diǎn)M,GN⊥EC于點(diǎn)N,求GM+GN的值;
    (3)如圖3,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從AC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止,在運(yùn)動(dòng)過程中:
    ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊時(shí),求x的值.
    ②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a,b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:374引用:2難度:0.1
  • 22.實(shí)踐操作:
    第一步:如圖(1),正方形紙片ABCD邊AD上有一點(diǎn)P,將正方形紙片ABCD沿BP對(duì)折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處;
    第二步:如圖(2),將正方形ABCD沿AE對(duì)折,得到折痕AF,把紙片展平;
    第三步:如圖(3),將圖(1)中紙片沿PE對(duì)折,得到折痕PG,把紙片展平;
    第四步:如圖(4),將圖(3)中紙片對(duì)折,使AD與BC重合,得到折痕MN,把紙片展平,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E剛好在折痕MN上.
    問題解決:
    (1)在圖(2)中,判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (2)在圖(3)中,求證:△PDG的周長(zhǎng)不變;
    (3)在圖(4)中,若正方形的邊長(zhǎng)為
    3
    ,直接寫出CG的長(zhǎng).
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    組卷:277引用:3難度:0.3
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