2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)12校聯(lián)盟學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-3x3）3=27x9	B．（1-x）2=1-2x+x2
  C．y8÷y2=y4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：291引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知

  AC

  DF

  =

  1

  3

  ，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．4

  C．3

  D．9
  組卷：175引用：4難度：0.5

  解析

• 5．估計

  12

  ×

  2

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  B．內(nèi)錯角相等

  C．對角線相等的平行四邊形是菱形

  D．絕對值等于本身的數(shù)是0和1
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 7．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆，③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦的顆數(shù)是（　　）
  

  A．43

  B．45

  C．41

  D．536
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，CD⊥AB，連接OD，若∠CAB=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：120引用：4難度：0.7

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三．解答題（共8個小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1.0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于C（0.3）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）設(shè)P為拋物線上一動點，點P在直線BC上方時，求△BPC面積的最大值；
  （3）若M為拋物線上動點，點N在拋物線對稱軸上，是否存在點M、N使點A、C．M．N為平行四邊形？如果存在，直接寫出點N的坐標：如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：306引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點D．點G是射線AD上一點．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點E、F；
  （1）如圖①所示，若點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當點G與點D重合時，求證：AE+AF=

  2

  AD．
  （2）如圖②所示，當點G在線段AD外，且點E與點B重合時，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  （3）當點G在線段AD上時，請直接寫出AG+BG+CG的最小值．
  
  組卷：255引用：4難度：0.2

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