人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.6.1 雙曲線的標準方程》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．已知點P（x,y）的坐標滿足

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  -

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =±

  2

  ，則動點P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．橢圓	B．雙曲線
  C．兩條射線	D．雙曲線的一支
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線的右支上，若|PF₁|-|PF₂|=b,且雙曲線的焦距為2

  5

  ，則該雙曲線方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 =1

  B． x 2 3 - y 2 2 =1

  C．x2- y 2 4 =1

  D． x 2 2 - y 2 3 =1
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知F是雙曲線C：x²-

  y

  2

  3

  =1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是（1，3），則△APF的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：8925引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  20

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為雙曲線右支上一點，且PF₂的中點M在以O為圓心，OF₁為半徑的圓上，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：359引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題

• 11．已知與雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  ．共焦點的雙曲線過點

  P

  （

  -

  5

  2

  ，-

  6

  ）

  ，求該雙曲線的標準方程？
  組卷：182引用：3難度：0.1

  解析

• 12．如圖所示，已知定圓F₁：（x+5）²+y²=1，定圓F₂：（x-5）²+y²=4²，動圓M與定圓F₁，F₂都外切，求動圓圓心M的軌跡方程．
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析