2022-2023學(xué)年上海市浦東模范中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共24分）

• 1．下列各組線段中，成比例線段的組是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm,8cm	B．1cm,3cm,4cm,8cm
  C．0.2cm,0.3cm,4cm,6cm	D．1.5cm,2cm,4cm,6cm
  組卷：357引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列命題一定正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個等腰三角形一定相似

  B．兩個等邊三角形一定相似

  C．兩個直角三角形一定相似

  D．兩個含有30°角的三角形一定相似
  組卷：157引用：11難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=m,那么邊AC的長為（　?。?/h2>

  A．m?sinα

  B．m?cosα

  C．m?tanα

  D．m?cotα
  組卷：239引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果k=0或 a = 0 ，那么 k a = 0

  B．如果m、n為實數(shù)，那么 m （ n a ） = （ mn ） a

  C．如果 a = k b （k為實數(shù)），那么 a ∥ b

  D．如果 | a | = 3 | b | ，那么 a = 3 b 或 a = - 3 b
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，如果S_△ADE=S_{四邊形BCED}，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．DE：BC=1：2

  B．DE：BC=1： 2

  C．DE：BC=1：3

  D．DE：BC=1：4
  組卷：297引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果∠BAC=90°，AB2=BD?BC，那么AD⊥BC

  B．如果AD⊥BC，AD2=BD?CD，那么∠BAC=90°

  C．如果AD⊥BC，AB2=BD?BC，那么∠BAC=90°

  D．如果∠BAC=90°，AD2=BD?CD，那么AD⊥BC
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每題4分，共48分）

• 7．已知x：y=1：3，那么（x+y）：y=

  ．
  組卷：374引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如果地圖上A、B兩處的圖距是4cm,表示這兩地的實際距離是200km,那么實際距離是500km的兩地在地圖上的圖距是

  cm.
  組卷：63引用：5難度：0.7

  解析

二、簡答題（19-22題，每題10分，23-24每題12分，25題14分，共78分）

• 24．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，延長DE、CB交于點F，且AE?AB=AD?AC．
  （1）求證：∠FEB=∠C；
  （2）連接AF，若

  FB

  AB

  =

  CD

  FD

  ，求證：EF?AB=AC?FB．
  組卷：966引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，已知線段AB，P是線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△APD和△BPC，連接BD與PC交于點E，連接CD．
  
  （1）當(dāng)BC⊥CD時，試求∠DBC的正切值；
  （2）若線段CD是線段DE和DB的比例中項，試求這時

  AP

  PB

  的值；
  （3）記四邊形ABCD的面積為S，當(dāng)P在線段AB上運動時，S與BD²是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．
  組卷：439引用：5難度：0.5

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