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2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安市藍(lán)園高級(jí)中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/12 8:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|-1≤x≤3,x∈Z},B={x|x2-3x<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.9
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=1+i,則z的虛部為(  )

    組卷:91引用:5難度:0.8
  • 3.
    x
    +
    2
    4
    =
    a
    4
    x
    4
    +
    a
    3
    x
    3
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    0
    ,則a4-a3+a2-a1+a0=( ?。?/h2>

    組卷:234引用:4難度:0.9
  • 4.函數(shù)f(x)=x2cosx+xsinx的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:83引用:4難度:0.7
  • 5.已知單位向量
    a
    ,
    b
    的夾角為60°,則向量
    a
    +
    b
    a
    方向上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:198引用:3難度:0.8
  • 6.給出下列命題,其中不正確的命題為( ?。?br />①若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差為3,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的方差為6;
    ②回歸方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    6
    -
    0
    .
    25
    x
    時(shí),變量x與y具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系;
    ③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,σ2),P(X≤4)=0.64,則P(2≤X≤3)=0.07;
    ④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為200的一個(gè)樣本,則甲被抽到的概率為
    1
    25

    組卷:107引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀,后人稱為“三角垛”,“三角垛”的最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,…,則第十層有( ?。﹤€(gè)球.

    組卷:30引用:3難度:0.7

四、解答題(解答題需寫出必要的解題過程或文字說明,17題10分,其余各題每題各12分)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段OA的中點(diǎn)為D,且|BD|=|DF|.
    (1)求C的方程;
    (2)已知點(diǎn)M,N均在直線x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),圓心為點(diǎn)T,直線AM,AN分別交橢圓C于另一點(diǎn)P,Q,證明:直線PQ與直線OT垂直.

    組卷:233引用:10難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-axsinx-x-1,a∈R.
    (1)當(dāng)a=0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)
    a
    =
    1
    2
    時(shí),證明:對(duì)任意的x∈(0,+∞),f(x)>0.

    組卷:54引用:2難度:0.4
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