2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若2z-5=iz,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 2．已知集合A={y|y=2^x-1}，B={x|y=log_0.5（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2]

  B．（-1，2）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 3．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6907引用：126難度：0.9

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• 4．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000個(gè)零件進(jìn)行一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，整理檢測(cè)結(jié)果得此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0.005

  B．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的眾數(shù)為45

  C．估計(jì)這批產(chǎn)品該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)為60

  D．從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取1個(gè)零件，其質(zhì)量指標(biāo)在[50，70）的概率約為0.5
  組卷：339引用：9難度：0.8

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• 5．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　　）

  A．向左平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：3873引用：18難度：0.8

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• 6．蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子，建設(shè)和搬遷很方便，適用于牧業(yè)生產(chǎn)和游牧生活．小明對(duì)蒙古包非常感興趣，于是做了一個(gè)蒙古包的模型，其三視圖如圖所示，現(xiàn)在他需要買一些油氈紙鋪上去（底面不鋪），則至少要買油氈紙（　　）

  A．0.99πm2

  B．0.9πm2

  C．0.66πm2

  D．0.81πm2
  組卷：22引用：5難度：0.7

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• 7．2023年1月底，由馬斯克、彼得泰爾等人創(chuàng)立的人工智能研究公司openAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國(guó)，迅速以其極高的智能化水平引起國(guó)內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

  A．72

  B．74

  C．76

  D．78
  組卷：43引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
  （2）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：3451引用：108難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．若a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)a+b取得最小值時(shí)，a,b的值滿足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t對(duì)任意的x∈R恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：644引用：6難度：0.3

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