新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（4）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．xy+x2=1

  B．x2+y-2=0

  C．y2-ax=-2

  D．x2-y2+1=0
  組卷：638引用：33難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標(biāo)系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，則它們（　?。?/h2>

  A．都是關(guān)于y軸對(duì)稱	B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)
  C．都是拋物線開(kāi)口向上	D．以上都不對(duì)
  組卷：485引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列對(duì)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）敘述不正確的是（　　）

  A．二次函數(shù)因變量一定有最大值或最小值

  B．二次函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形

  C．二次函數(shù)圖象一定會(huì)與y軸相交

  D．二次函數(shù)圖象一定過(guò)原點(diǎn)
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=mx²+x+m（m-2）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．無(wú)法確定
  組卷：2328引用：62難度：0.9

  解析

• 5．已知原點(diǎn)是拋物線y=（m+1）x²的最高點(diǎn)，則m的范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞-2
  組卷：1586引用：22難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-x-n=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則y=x²-x-n的圖象的頂點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：265引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²-b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：810引用：8難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=x²-2x+1，則圖象與x軸交點(diǎn)為（　　）

  A．二個(gè)交點(diǎn)

  B．一個(gè)交點(diǎn)

  C．無(wú)交點(diǎn)

  D．不能確定
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

三.解答題（共105分）

• 24．某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  組卷：1122引用：22難度：0.5

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• 25．二次函數(shù)

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  6

  的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如果P（x,y）是線段BC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：292引用：6難度：0.5

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