2023年河南省信陽市羅山縣彭新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：2難度：0.6 -
2．4月18日，國(guó)際統(tǒng)計(jì)局在國(guó)新辦發(fā)布會(huì)上公布2023年一季度國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．初步核算，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值284997億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)4.5%，比上年年四季度環(huán)比增長(zhǎng)2.2%，將數(shù)據(jù)“284997億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：5難度：0.8 -
3．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①，②，③，④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（ ?。?/h2>組卷：434引用：7難度：0.8 -
4．將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，若 BC∥DE，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的方程x2+2x=c無實(shí)數(shù)根，則c的值可以是（ ）
組卷：239引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=8，EF=1，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：182引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．實(shí)心球是中考體育項(xiàng)目之一．在擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．已知小軍在一次擲實(shí)心球訓(xùn)練中，第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)距地面1.8m,實(shí)心球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)距地面3.4m,距出手點(diǎn)的水平距離為4m.設(shè)實(shí)心球擲出后距地面的豎直高度為y（m），實(shí)心球距出手點(diǎn)的水平距離為x（m）．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求第一次擲實(shí)心球時(shí)運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線的表達(dá)式．
（2）若實(shí)心球投擲成績(jī)（即出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離）達(dá)到12.4m為滿分，請(qǐng)判斷小軍第一次投擲實(shí)心球能否得滿分．
（3）第二次投擲時(shí)，實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.08（x-5）2+3.8記小軍第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為d1，第二次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為d2，則d1d2．（填“＞”“＜”“=”）
組卷：242引用：1難度：0.4 -
23．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作判斷
（1）操作一：如圖1，將正方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，然后將紙片展開；
操作二：依次將邊AB，CD折到對(duì)角線AC上，折痕分別為AE，CG，使點(diǎn)B，D分別落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F，H處，將紙片展開，連接EH，F(xiàn)G．
根據(jù)以上操作，易得出結(jié)論：四邊形EFGH的形狀是 ．
遷移探究
（2）如圖2，將正方形紙片換成矩形紙片，按照（1）中的方式操作，繼續(xù)探究．
①小明認(rèn)為此時(shí)四邊形EFGH的形狀仍然符合（1）中的結(jié)論，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由；
②小亮認(rèn)為可以通過改變矩形AB與BC的比值，讓四邊形EFGH成為菱形，你認(rèn)為小亮說法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
拓展應(yīng)用
（3）在（2）的條件下，若AB=6，當(dāng)F，H分別是線段AC的三等分點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形EFGH的面積．
組卷：170引用：2難度：0.4