2012-2013學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）3月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）（文科）（1）

一．選擇題

• 1．已知集合M={y∈R|y=x}，N={y∈R|x²+y²=2}，則M∩N=（　　）

  A．{（-1，-1），（1，1）}	B．R
  C． { y ∈ R | - 2 ≤ y ≤ 2 }	D．?
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  1 2 x （ x ≥ 4 ）

  f （ x + 1 ） （ x ＜ 4 ）

  ，則f（log₂3）=（　　）

  A． 1 24

  B． - 23 8

  C． 1 11

  D． 1 19
  組卷：128引用：29難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=e^xcosx,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．零角

  B．銳角

  C．直角

  D．鈍角
  組卷：63引用：20難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -sinx在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：247引用：44難度：0.9

  解析

• 5．已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log₂（ax²-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．P∧Q為真

  B．￢P∨Q為真

  C．P∧￢Q為真

  D．￢P∧￢Q為真
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

二．填空題

• 14．作為對數(shù)運(yùn)算法則：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正確的．但對一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，對于所有使lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a,b應(yīng)滿足函數(shù)a=f（b）表達(dá)式為

  ．
  組卷：139引用：9難度：0.5

  解析

• 15．對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），給出下列命題：
  ①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱；
  ②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
  ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于直線x=1對稱；
  ④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于y軸對稱．
  其中，真命題的序號是

   

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析