2022-2023學(xué)年四川省遂寧市蓬溪中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：688引用：8難度：0.7

  解析

• 2．通過(guò)橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C． 3

  D．6
  組卷：337引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．1
  組卷：97引用：8難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，則它的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 2 π 3 ）

  B． （ 2 ，- π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， π 3 ）
  組卷：78引用：4難度：0.7

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• 5．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班甲、乙、兩三名同學(xué)中的一人獲獎(jiǎng)．甲說(shuō)：“我沒(méi)有獲獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“乙沒(méi)有獲獎(jiǎng)”．如果三人中恰有二人的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，則最終獲獎(jiǎng)的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不確定
  組卷：18引用：7難度：0.7

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• 6．用反證法證明命題“設(shè)a,b,c∈R，若a²+b²+c²≠0，則a,b,c中至多有兩個(gè)為0”．要做的假設(shè)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c中至多有一個(gè)為0	B．a(chǎn),b,c中至少有一個(gè)為0
  C．a(chǎn),b,c中至少有兩個(gè)為0	D．a(chǎn),b,c全為0
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：142引用：11難度：0.8

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ．
  （1）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若g（x）=x²f（x），求g（x）的最小值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，直線y=kx+b與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
  （1）若線段AB的中點(diǎn)為

  M

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，求此時(shí)直線AB的方程；
  （2）當(dāng)|AB|=2，S=1時(shí)，求直線AB的方程．
  組卷：149引用：4難度：0.6

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