2023年山東省泰安寧陽(yáng)第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分，合計(jì)48分）

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)為（　　）

  A． 1 3

  B．π0

  C．-2-1

  D．-1
  組卷：111引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式計(jì)算不正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x4=x6	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x7÷x4=x3	D．3x4-x4=2x4
  組卷：137引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：523引用：7難度：0.6

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• 4．奧密克戎是新型冠狀病毒，其直徑為140納米（1納米=0.000000001米）．“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.4×10-11米	B．0.14×10-10米
  C．1.4×10-7米	D．0.14×10-6米
  組卷：1072引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=44°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．64°

  B．74°

  C．56°

  D．66°
  組卷：307引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=130°，點(diǎn)E是

  ?

  AD

  上任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則∠BEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：413引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，是甲、乙兩位同學(xué)五次體育測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法：①甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)更小，②乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是90，③甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是85，④乙同學(xué)成績(jī)的方差更大；其中正確的說(shuō)法有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，AC⊥BC，AC=BC=12，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作

  ?

  AB

  ，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 6 π + 36 3

  B． 6 π + 18 3

  C． 3 π + 36 3

  D． 3 π + 18 3
  組卷：162引用：2難度：0.6

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三、解答題（共7小題，12+10+10+10+12+12+12=78分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)A（-4，0），B（6，0），C（0，8）三點(diǎn)；點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m,且1＜m＜6．
  （1）試求拋物線的表達(dá)式；直接寫出拋物線對(duì)稱軸和直線BC的表達(dá)式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PN∥y軸并BC交于點(diǎn)N，作PM∥x軸并交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，若PM=

  2

  3

  PN，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC時(shí)，請(qǐng)簡(jiǎn)要求出m的值．
  
  組卷：266引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，O為BA上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D的⊙O分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交BD于點(diǎn)G．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）求證：BD²=BA?BF；
  （3）若AE=5，sinA=

  3

  5

  ，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：489引用：4難度：0.4

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