2023年陜西省漢中市高考數(shù)學第二次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集為R，集合A={x||x|＜3}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（-3，-1]

  C．（-3，-1）

  D．（-3，3）
  組卷：185引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z=（m-m²）+mi（m∈R）為純虛數(shù)，則復數(shù)

  2

  +

  i

  m

  -

  i

  在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若sin（π-α）=

  1

  3

  ，且

  π

  2

  ≤α≤π，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A．- 4 2 9

  B．- 2 2 9

  C． 2 2 9

  D． 4 2 9
  組卷：999引用：18難度：0.9

  解析

• 4．蚊香具有悠久的歷史，我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習俗有關．如圖，為某校數(shù)學社團用數(shù)學軟件制作的“蚊香”．畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓?。?，再以點C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E，再以點A為圓心，AE為半徑逆時針畫圓弧…．以此類推，當?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?段圓弧時，“蚊香”的長度為（　?。?br />

  A．14π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  組卷：304引用：10難度：0.7

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• 5．設λ∈R，則“λ=1”是“直線3x+（λ-1）y=1與直線λx+（1-λ）y=2平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：252引用：11難度：0.7

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• 6．已知點A，B在圓O：x²+y²=16上，且|AB|=4，P為圓O上任意一點，則

  AB

  ?

  BP

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-12

  C．-18

  D．-24
  組卷：290引用：2難度：0.7

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• 7．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：
  ①對于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）；
  ②函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于y軸對稱；
  ③對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，都有（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）＞0．
  則f（

  3

  2

  ）、f（2）、f（3）從小到大的關系是（　?。?/h2>

  A．f（ 3 2 ）＞f（2）＞f（3）	B．f（3）＞f（2） ＞ f （ 3 2 ）
  C．f（ 3 2 ）＞f（3）＞f（2）	D．f（3） ＞ f （ 3 2 ） ＞ f （ 2 ）
  組卷：397引用：6難度：0.7

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號涂黑．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設P（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．設f（x）=|x-1|．
  （1）求f（x）≤2的解集；
  （2）設g（x）=f（x+1）+f（x）的最小值為a,若x+y+z=a（x,y,z∈R⁺），求

  u

  =

  1

  x

  +

  y

  +

  x

  +

  y

  z

  的最小值．
  組卷：35引用：2難度：0.6

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