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2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山東滕州一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

  • 1．如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，記
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    c
    ，則向量
    CD
    =（　?。?/h2>

    組卷：397引用：13難度：0.9

  • 2．計(jì)算
    1
    -
    tan
    15
    °
    1
    +
    tan
    15
    °
    =（　?。?/h2>

    組卷：158引用：3難度：0.8

  • 3．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則
    CA
    ?
    AB
    =（　?。?/h2>

    組卷：84引用：3難度：0.8

  • 4．已知
    |
    a
    |
    =
    4
    ，
    |
    b
    |
    =
    3
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    13
    ，求
    a
    與
    b
    的夾角θ=（　?。?/h2>

    組卷：91引用：3難度：0.8

  • 5．已知sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，則sin（2
    α
    +
    π
    6
    ）=（　　）

    組卷：564引用：11難度：0.8

  • 6．若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    兩兩的夾角相等，且
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    2
    ，
    |
    c
    |
    =
    3
    ，則
    |
    a
    +
    b
    +
    2
    c
    |
    =（　　）

    組卷：45引用：3難度：0.7

  • 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且
    2
    AO
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    |
    OA
    |
    =
    |
    AB
    |
    ，則向量
    CA
    在向量
    BC
    上的投影向量為（　?。?/h2>

    組卷：118引用：5難度：0.6

四、解答題（本大題共6小題，共70分，17題為10分，18至22題為12分）

  • 21．在△OPQ中，
    OA
    =
    1
    2
    OP
    ，
    OB
    =
    1
    4
    OQ
    ，QA與PB相交于點(diǎn)C，設(shè)
    OP
    =
    a
    ，
    OQ
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    OC
    ；
    （2）過C點(diǎn)作直線l分別與線段OQ，OP交于點(diǎn)M，N，設(shè)
    OM
    =
    λ
    OQ
    ，
    ON
    =
    μ
    OP
    ，求μ+3λ的最小值．

    組卷：126引用：4難度：0.5

  • 22．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    2
    x
    +
    2
    msin
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    -
    2
    m
    ．
    （1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
    （2）當(dāng)
    x
    ∈
    [
    -
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]
    時(shí)f（x）≥0恒成立，求m的取值范圍．

    組卷：47引用：2難度：0.5
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