2020-2021學年山西省太原市陽曲一中高一（下）周測數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（每小題5分，共10小題50分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=log₃x,則其導數(shù)f′（x）=（　?。?/h2>

  A． ln 3 x

  B． 3 x

  C． 1 xln 3

  D． 1 x
  組卷：576引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一物體做直線運動，其運動方程為s（t）=-t²+2t,則t=0時其速度為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x²，則函數(shù)f（x）從x=-1到x=2的平均變化率為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若點P為曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  上任意一點，且曲線f（x）在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． 0 ＜ θ ≤ π 4

  B． π 4 ≤ θ ＜ π 2

  C． π 4 ≤ θ ＜ π

  D． π 4 ≤ θ ≤ 3 π 4
  組卷：22引用：2難度：0.7

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二、填空題（每小題5分，共4小題20分）

• 13．為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關企業(yè)加強污水治理，排放未達標的企業(yè)要限期整改．設企業(yè)的污水排放量W與時間t的關系為W=f（t），用-

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  的大小評價在[a,b]這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強弱．已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關系如圖所示．
  
  給出下列四個結(jié)論：
  ①在[t₁，t₂]這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；
  ②在t₂時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；
  ③在t₃時刻，甲，乙兩企業(yè)的污水排放都已達標；
  ④甲企業(yè)在[0，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]這三段時間中，在[0，t₁]的污水治理能力最強．
  其中所有正確結(jié)論的序號是

  ．
  組卷：1463引用：13難度：0.6

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• 14．若曲線

  y

  =

  2

  x

  與函數(shù)f（x）=ae^x在公共點處有相同的切線，則實數(shù)a的值為

  ．
  組卷：119引用：3難度：0.6

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