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2023-2024學(xué)年上海市新川中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/25 9:0:2

一、填空題。(3*12=36)

  • 1.用集合符號(hào)表示直線l在平面α上
    組卷:57引用:7難度:0.7
  • 2.直線l過(guò)點(diǎn)P(1,2)且傾斜角為
    π
    2
    ,則直線l的方程為
    組卷:331引用:2難度:0.9
  • 3.半徑為1的球的體積為
    組卷:106引用:9難度:0.9
  • 4.過(guò)點(diǎn)P(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為
    組卷:258引用:31難度:0.9
  • 5.若圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為1的正三角形.則圓錐的側(cè)面積是
    組卷:422引用:11難度:0.8
  • 6.已知
    a
    =(1,1,0),
    b
    =(-1,0,2),且k
    a
    +
    b
    與2
    a
    -
    b
    垂直,則k的值為
    組卷:280引用:15難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的9條棱所在直線中,與直線A1B是異面直線的共有
    條.
    組卷:189引用:3難度:0.7

三、解答題。(9+9+10+12+12)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是C1D1、C1C、A1A的中點(diǎn).
    (1)證明:M、N、A1、B四點(diǎn)共面;
    (2)求異面直線PD1與MN所成角的大??;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
    (3)求三棱錐P-MNB的體積.
    組卷:191引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,DD1=DA=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上運(yùn)動(dòng).
    (1)證明:B1C⊥D1E;
    (2)設(shè)E為棱AB的中點(diǎn),在棱CC1上是否存在一點(diǎn)F,使得BF∥平面DEC1,若存在,求
    CF
    C
    C
    1
    的值,若不存在,說(shuō)明理由;
    (3)求直線AB與平面DEC1所成角的取值范圍.
    組卷:171引用:3難度:0.4
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