2005年第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷(第2試)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、解答題(共6題,每題10分,寫出解答過程)
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1.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC和BD交于O點.已知:AO=1,并且
,那么OC的長是多少?三角形ABD的面積三角形CBD的面積=35組卷:61引用:1難度:0.9 -
2.將
化成小數(shù)等于0.5,是個有限小數(shù);將12化成小數(shù)等于0.090…,簡記為111,是純循環(huán)小數(shù);將0.?0?9化成小數(shù)等于0.1666…,簡記為16,是混循環(huán)小數(shù).現(xiàn)在將2004個分?jǐn)?shù)0.1?6,12,13,…,14化成小數(shù),問:其中純循環(huán)小數(shù)有多少個?12005組卷:185引用:1難度:0.5
一、解答題(共6題,每題10分,寫出解答過程)
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5.由26=12+52=12+32+42,可以斷定26最多能表示為3個互不相等的非零自然數(shù)的平方和,請你判定360最多能表示為多少個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和?
組卷:82引用:1難度:0.3 -
6.有若干名小朋友,第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊,第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊,…,即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果.他們按次序圍成圓圈做游戲,從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖果,第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果,…,即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽淼奶枪偌由献约旱?塊傳給下一名小朋友,當(dāng)游戲進(jìn)行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來的糖果但無法按規(guī)定給出糖果時,有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13:1,問最多有多少名小朋友?
組卷:113引用:1難度:0.1