26.【問題背景】我們知道|x|的幾何意義是:在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離,這個結(jié)論可以推廣為:|x
1-x
2|表示在數(shù)軸上數(shù)x
1,x
2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B的位置如圖1所示,AB=|1-(-2)|=3.
?
【問題解決】
(1)|2-(-3)|的幾何意義是
.
(2)如果點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn),它所表示的數(shù)為x,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2,那么CD=
(用含x的代數(shù)式表示).
【關(guān)聯(lián)運(yùn)用】
(1)運(yùn)用一:代數(shù)式|x+1|+|x+4|的最小值為
.
(2)運(yùn)用二:代數(shù)式|x-2|-|x+14|的最大值為
.
(3)運(yùn)用三:已知|x-1|+|x+3|=10,則x的值為
.
(4)運(yùn)用四:如圖2所示,點(diǎn)E,F(xiàn),G是數(shù)軸上的三點(diǎn),E點(diǎn)表示數(shù)是-5,F(xiàn)點(diǎn)表示數(shù)是-2,G點(diǎn)表示數(shù)是6,點(diǎn)E,F(xiàn),G開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)F和點(diǎn)G分別以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒后,若點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離表示為EF,點(diǎn)E與點(diǎn)G之間的距離表示為EG,點(diǎn)F與點(diǎn)G之間的距離表示為FG,若 mFG-3EF的值是一個定值,試確定m的值.