24.如圖,已知拋物線y=ax
2+bx+3與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,P為直線BC上方的拋物線上一點,PD∥y軸交BC于D點,過點D作DE⊥AC于E點.設
,求m的最大值及此時P點坐標;
(3)在(2)中m取得最大值時條件下,將該拋物線沿水平方向向左平移3個單位,點F為點P的對應點,平移后的拋物線與y軸交于點H,M為平移后的拋物線的對稱軸上一點.使得以點F,H,M為頂點的三角形是等腰三角形,寫出所有符合條件的點M的坐標,并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程.